4. Побудуйте графік функції f(x) = х2 + 2х-3. Користуючись графіком, знайти : 1)f(-4);
2) корені рівняння f(x) = 3;
3) нулі даної функції (у= 0);
4) проміжки, в яких функція зростає (по осі ОХ);
5) проміжки, в яких функція спадає( по осі ОХ);
6) область значень даної функції (по осі ОУ)
умоляю решите .​

Бино́м Нью́то́на — формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных, имеющая вид

(
a
+
b
)
n
=
∑
k
=
0
n
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
=
(
n
0
)
a
n
+
(
n
1
)
a
n
−
1
b
+
⋯
+
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
+
⋯
+
(
n
n
)
b
n
(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n - k} b^k = {n\choose 0}a^n + {n\choose 1}a^{n - 1}b + \dots + {n\choose k}a^{n - k}b^k + \dots + {n\choose n}b^n
где
(
n
k
)
=
n
!
k
!
(
n
−
k
)
!
=
C
n
k
{n\choose k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}= C_n^k — биномиальные коэффициенты,
n
n — неотрицательное целое число.

В таком виде эта формула была известна ещё индийским и персидским математикам; Ньютон вывел формулу бинома Ньютона для более общего случая, когда показатель степени — произвольное действительное (или даже комплексное) число.

1)Решение системы уравнений (2; 3)

  Система уравнений имеет одно решение.

2)Система уравнений имеет бесчисленное множество решений.

3)Система уравнений не имеет решений.

Объяснение:

1)2х-7у= -17

 5х+у=13

Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:

у=13-5х

2х-7(13-5х)= -17

2х-91+35х= -17

37х= -17+91

37х=74

х=74/37

х=2

у=13-5х

у=13-5*2

у=3

Решение системы уравнений (2; 3)

Система уравнений имеет одно решение.

Графически:

 2х-7у= -17

 5х+у=13

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

              2х-7у= -17                                             5х+у=13

              -7у= -17-2х                                            у=13-5х

              7у=17+2х

              у=(17+2х)/7

                                          Таблицы:

           х    -5    2    9                                       х    -1     0     1

           у     1     3     5                                       у    18   13    8

Координаты точки пересечения прямых (2; 3)

Решение системы уравнений (2; 3)

Система уравнений имеет одно решение.

2)х+2у=5

-2х-4у= -10

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=5-2у

-2(5-2у)-4у= -10

-10+4у-4у= -10

4у-4у= -10+10

0=0

Система уравнений имеет бесчисленное множество решений.

Графически:

х+2у=5

-2х-4у= -10

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                      х+2у=5                                    -2х-4у= -10

                      2у=5-х                                      -4у= -10+2х

                      у=(5-х)/2                                    4у=10-2х

                                                                         у=(10-2х)/4

                                              Таблицы:

                   х    -1    0    1                                х    -1    0    1

                   у     3    2   1                                 у     3    2   1

Графики функций полностью совпадают, "сливаются".

Система уравнений имеет бесчисленное множество решений.

3)3х-у=2

  3х-у=3

Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:

-у=2-3х

у=3х-2

3х-(3х-2)=3

3х-3х+2=3

2=3

Система уравнений не имеет решений.

Графически:

  3х-у=2

  3х-у=3

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                      3х-у=2                                          3х-у=3

                      -у=2-3х                                         у=3-3х

                       у=3х-2                                         у=3х-3

                                           Таблицы:

                   х   -1     0     1                                 х   -1     0     1

                   у   -5    -2    1                                 у   -6    -3    0

Графики функций параллельны.

Система уравнений не имеет решений.