1. Представьте в виде многочлена: 3у2(у3 +1).
1) 3у6 + 1; 2) 3у6 + 3у2; 3) 3у5 + 1; 4) 3у5 + 3у2.
2. Упростите выражение:
-9у(у-3) + 4,5у(2у -4).
1) 45у; 2) - 45у; 3) -9у; 4) 9у.
3. Вынесите общий множитель за скобки:
4в3-5в5.
1) в2(4в-5в3); 2) в3(4-5в2); 3) в(4в2-5в4); 4) в3(4+5в2).
4. Разложите на множители:
2у(у-х)+(у-х).
1) (у-х)(2у+1); 2) 2у(у-х); 3) (у-х)(2у+у-х); 4) 3у(у-х).
5. Разложите на множители:
2ас+2с+ав+в.
1) (а+1)(2с+в); 2) а(2с+в); 3) 2с(а+1); 4) (2с-в)(а+1).
6.Представьте в виде произведения:
12а2в2+6а2в3+12ав3.
1) 6(2а2в2+а2в3+2ав3); 2) 6ав(2ав+ав2+2а2); 3) 6ав2(2а+ав+2в); 4)6в2(2а2+в+2ав).
7. Представьте в виде произведения:
в(в-2)2+в2(2-в).
1) (в-2)(в-4); 2) в(2-в)(2-2в); 3) 2в(2-в); 4) 2в(2+в).
8. Представьте в виде произведения:
ах-5х-а2+5а.
1) (5-а)(х-а); 2) (а+5)(х-а); 3) (а-5)(х+а); 4) (а-5)(х-а).
9. Решите уравнение:
х2 - 2х=0
1) 0; 2) 0;-2; 3)0;2; 4)2.9.
Решите уравнение:
х−12- х+13= 1

1) 11; 2) 1; 3)7; 4)5.

Чтобы разложить на множители 9x2 - 2x - 11 квадратный трехчлен мы с вами прежде всего должны решить полное квадратное уравнение, приравняв трехчлен к нулю.

9x2 - 2x - 11 = 0.

Для решения уравнения вспомним формулу для нахождения дискриминанта:

D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4 * 9 * (-11) = 4 + 396 = 400;

Ищем корни по следующим формулам:

x1 = (-b + √D)/2a = (2 + √400)/18 = (2 + 20)/18 = 22/18 = 11/9;

x2 = (-b + √D)/2a = (2 - √400)/18 = (2 - 20)/18 = -18/18 = -1.

Для разложения на множители применим формулу:

ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).

9x2 - 2x - 11 = 9(x - 11/9)(x + 1) = (9x - 11)(x + 1).

1 график функций,

y = x^2 - 6x + 8

D = 36 - 4 * 8 = 4

x1, x2 = (6+-2)/2

x1 = 4

x2 = 2

Это нули функции.

График:

Ветки параболы направлены вверх, нули ты знаешь, x вершины = -b/2a = 6/2 = 3

Чтобы найти y вершины, подставь x=3 в выражение.

2 график функции

y= (x-4)^{2}  - квадратичная функция, графиком которой является парабола.ветви параболы направлены вверх.парабола получена параллельным переносом по оси Ox графика функции y= x^{2}   на 4 единицы вправо  Проходит через точки  (0,16) , (8,16) , (2,4) , (6, 4)