Хорошо, давайте построим графики данных функций и найдем координаты точки их пересечения.
Первая функция y = √x (корень x) является графиком квадратного корня. Для построения ее графика мы можем выбрать несколько значений для x и найти соответствующие значения для y.
Давайте возьмем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:
- Когда x = 0, получим y = √0 = 0.
- Когда x = 1, получим y = √1 = 1.
- Когда x = 4, получим y = √4 = 2.
- Когда x = 9, получим y = √9 = 3.
Используя эти точки (0, 0), (1, 1), (4, 2) и (9, 3), мы можем построить график функции y = √x.
Теперь давайте перейдем ко второй функции у = -1/4x + 3. Это уравнение прямой линии вида y = mx + b, где m - это наклон (в данном случае -1/4) и b - это точка пересечения с осью y (в данном случае 3).
Для построения графика у = -1/4x + 3 мы снова можем выбрать несколько значений x и найти соответствующие значения y.
Давайте возьмем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:
- Когда x = 0, получим y = -1/4(0) + 3 = 3.
- Когда x = 4, получаем y = -1/4(4) + 3 = 2.
- Когда x = 8, получим y = -1/4(8) + 3 = 1.
Используя эти точки (0, 3), (4, 2) и (8, 1), мы можем построить график функции у = -1/4x + 3.
Теперь давайте найдем точку пересечения этих двух графиков, то есть найдем координаты точки, в которой значения y обеих функций совпадают.
Сравнивая значения y для каждого значения x, мы видим, что значение y для функции y = √x становится больше, чем значение y для функции у = -1/4x + 3, когда x увеличивается.
Таким образом, точка пересечения находится там, где значение y для функции y = √x становится равным значению y для функции у = -1/4x + 3.
Давайте решим это уравнение, чтобы найти координаты точки пересечения:
√x = -1/4x + 3.
Для удобства, возведем обе части уравнения в квадрат:
