Производная сложной функции

ЗАДАНИЕ​

экстремумы (sin a - cos a) найдем, приравняв к нулю производную:

cos a + sin a = 0

sin a = -cos a - решение в точках 3pi/4 + n*pi, n принадлежит Z

в точках 3pi/4 + 2n*pi, n принадлежит Z, sin a = (корень из 2)/2, cos a = -(корень из 2)/2, значит (корень из 2)/2 * sin a - (корень из 2)/2 * cos a = 2/4 - (-2/4) = 1            - максимум исходной функции.

в точках -pi/4 + 2n*pi, n принадлежит Z, sin a = -(корень из 2)/2, cos a = (корень из 2)/2, значит (корень из 2)/2 * sin a - (корень из 2)/2 * cos a = - 2/4 - 2/4 = -1            - минимум исходной функции.

Из вышесказанного можно сделать вывод, что исходное выражение будет лежать в данном интервале при любом значении альфа.

Ой, сложный график. Я давно такие не решала.
Ну это как я думаю. Сначала тебе нужно раскрыть модули. Нужно рассматривать два случая , когда x>или равно 0 и x<0
Раскрываем.
y=|x|*x+|x|-3x
1)x>или рано 0
y=x^2+x-3x
y=x^2-2x график -парабола , ветви вверх
Найдём вершину параболы
X=-b/2a
X=2/2=1
y=-1
(1;-1)-вершина параболы
Составляем таблицу
Только составь правильно
Нельзя брать отрицательные значения.
Обязательно нужно взять 1. Чтобы графики совпадали. Берёшь 1,2,3,4,,5 подставляешь в уравнение и находишь y. Чертишь первую параболу
2)y=-x^2-x-3x x<0
Y=-x^2-4x
График-парабола , ветви вниз
Находим вершину
X=4/2=2
Y=-4-4=-8
(2;-8)
Составляешь таблицу . Только нужно учесть , что x<0 То есть берём отрицательные значения и нуль. Не забудь взять 1. Чтобы графики соприкасались. 1,0,-1,-2,-3,-4. Подставляешь и находишь y. Чертишь график. Тааак. Теперь нужно найтиy=m 2 общих. Ведёшь линейкой с низу вверх . И смотришь где есть 2 общие точки. Находишь и от x, считаешь вверх или вниз сколько получается. Это и будет y=m.