25 км/ч скорость лодки в неподвижной воде.
Объяснение:
Плот плывет со скоростью течения реки , следовательно:
30 : 5 = 6 ч . - время , которое он затратил
6-1 = 5 ч. - затратила лодка на путь туда-обратно
Лодка:
Собственная скорость - х км/ч
По течению:
Скорость - (х+5) км/ч
Расстояние - 60 км
Время - 60 /(х+5) ч.
Против течения :
Скорость - (х-5) км/ч
Расстояние - 60 км
Время - 60/(х-5) ч.
Уравнение.
60/(х+5) + 60/(х-5) = 5
(60(х-5) +60(х+5) ) / (х²-25) = 5 * (х²-25)
60х - 300 +60х +300 = 5(х²-25)
120 х = 5х²-125
120х -5х² + 125 =0 ÷(- 5)
х²-24х- 25=0
D= (-24)² - 4 *(-25) = 576+100=676
D > 0 - два корня
х₁= (24-√676) /2 = (24-26)/2 = -2/2=-1 - не удовл. условию задачи
х₂= (24+26 )/2= 50/2 =25 - собственная скорость лодки
1)х²-64=0
(х-8)*(х+8)=0
а)х-8=0
х=8
б)х+8=0
х=-8
2)4x^2-25=0,раскладываем на множители:
(2х-5)(2х+5)=0
2х-5=0 или 2х+5=0
2х=5 2х=-5
х=2,5
3)9 х2+16=0
х2=-16/9
корней нет, т. к. из отрицательного числа корень нельзя извлечь
4) (2x-3)²-36=0
(2x-3)²=36
2x-3=± 6
2x-3=6 2x=6+3 2x=9 x=9/2
2x-3=-6 2x=-6+3 2x=-3 x=-3/2
ответ:x₁=-3/2
x₂=9/2
