Памагите, мне это надо было сдать ещё позавчера
за

Числа вида 4n, 4n+1 и 4n+3 представимы в виде разности квадратов:
4n=(n+1)²-(n-1)²;
4n+1=(2n+1)²-(2n)²;
4n+3=(2n+2)²-(2n+1)².

Числа вида 4n+2 не представимы в виде разности квадратов, т.к. иначе
4n+2=a²-b²=(a-b)(a+b). Если а и b имеют разную четность, то а-b и a+b - нечетные числа, и значит (a-b)(a+b) нечетно. Если а и b имеют одинаковую четность, то
а-b и a+b - оба четные, и значит (a-b)(a+b) делится на 4. Но число 4n+2 - не является нечетным и не делится на 4. Значит, оно не может быть равно a²-b² ни при каких а и b.

Таким образом, все натуральные числа не представимые в виде разности квадратов имеют вид 4n+2, где n=0,1,2, Так как первое такое число (равное 2) будет при n=0, то  трехтысячное число будет при n=2999, т.е. равно 4*2999+2=11998.

Объяснение:

2.1.

3x^2 +bx+12=0

D=b^2 -144

Уравнение не будет иметь корней при D<0.

b^2 -144<0

(b-12)(b+12)<0

b-12<0

b1<12

Проверка:

b^2 -144=0^2 -144=0-144=-144; -144<0

b+12<0

b2<-12

Проверка:

b^2 -144=(-20)^2 -144=400-144=256; 256>0

Вывод: уравнение не имеет решений при -12<b<12.

ответ: b принадлежит (-12; 12).

2.2.

x - оценка за последующую работу.

(7+8+7+9+6+x)/6=8

37+x=8•6

x=48-37=11

2.3.

Используем формулы арифметической прогрессии.

Система уравнений:

a5=a1+(5-1)d; -0,8=a1+4d

a11=a1+(11-1)d; -5=a1+10d

-5-(-0,8)=a1+10d-a1-4d

6d=-4,2

d=-4,2÷6=-0,7

-5=a1+10•(-0,7)

-5=a1-7

a1=-5+7=2

Сумма 20-х членов арифметической прогрессии:

S20=(2a1+d(20-1))/2 •20=(2•2+(-0,7)•19)/2 •20=(4-13,3)/2 •20=--9,3/2 •20=-4,65•20=-93