Решите систему уравнений используя постановки
в) x+y=14,

у-х=8;​

2х/(4х+3)  ≥  1/22х/(4х+3) - 1/2 ≥  0      *2 4х/(4х+3) - 1  ≥  0   (в левой части запишем 1 как дробь  (4х+3)/(4х+3)  и  приведем обе дроби к одному знаменателю)(4х - (4х+3))/(4х+3)  ≥  0   (раскроем скобки в числителе,  при этом изменятся знаки у слагаемых 4х и 3,  они станут отрицательными)(4х - 4х-3)/(4х+3)  ≥  0-3/(4х+3) ≥  0                *(-1)3/(4х+3) ≤  0(т.к.  дробь   ≤  0  ,  числитель  3 > 0,  значит  знаменатель должен быть строго меньше 0,  заметим, что нулю знаменатель не может быть равен, т.к. на ноль делить нельзя)4х+3 < 04х  < - 3х  < -3/4 ответ: ( - ∞ ; -3/4) 

1.Найти экстремумы функций:

1) f(x)=х^3-х^2-х +2 2) f(x)= (8 -7х)*е^х

2.Найти интервалы возрастания и убывания функции f(x)=х^3-х^2-х +2

1

1)f`(x)=3x²-2x-1=0

D=4+12=16

x1=(2-4)/6=-1/3

x2=(2+4)/6=1

+ _ +

(-1/3)(1)

max min

ymax=-1/27-1/9+1/3+2=(-1-3+9+54)/27=59/27

ymin=1-1-1+2=1

2)f`(x)=-7e^x+(8-7x)e^x=e^x*(-7+8-7x)=0

1-7x=0

x=1/7

+ _

(1/7)

max

ymax=(8-1)*e^(1/7)=e^(1/7)

2

f`(x)=3x²-2x-1=0

D=4+12=16

x1=(2-4)/6=-1/3

x2=(2+4)/6=1

+ _ +

(-1/3)(1)

возр убыв возр

3

смотреть 1

x=-1/3∈[-1;3/2]

x=1∈[-1;3/2]

y(-1)=-1-1+1+2=1

y(-1/3)=59/27 наиб

4

y(1)=1

y(3/2)=27/8-9/4-3/2+2=(27-27-12+16)/8=1/2 наим

5

f`(x)=3x²-2x-1

f``(x)=6x-2 прямая проходит через точки (0:-2) и (1;4)