Найдите сумму первых 15 членов арифметической прогрессии {an}: 1) a5=27, a27=60;
2)a20=0, a66=-92;
3)a1=-3, a61=57;
4)a1=-10,5, a63=51,5.
​

Пусть ученик купил х тетрадей по 5 рублей, заплатив за них 5х рублей, и у карандашей по 7 рублей, заплатив за них всего 7у рублей. Стоимость всей покупки составляет 44 рубля.
5х+7у=44
Решим методом подбора: нужно число 44 представить в виде суммы двух слагаемых, одно из которых будет кратно 5, а второе 7.
Числа кратные 5: 5, 10,15,20,25,30,35.
Числа кратные 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42.
30+14=44 (30 рублей → всего заплатили за тетради по 5 руб./каждая; 14 руб. → всего заплатили за карандаши по 7 руб./каждый)
5х+7у=30+14
5х=30
х=30:5=6 - тетрадей купил ученик.
7у=14
у=14:7=2 - карандаша купил ученик.
ОТВЕТ: ученик купил 6 тетрадей и 2 карандаша.

Область определения функции будет [2;+бесконечности) потому что у нас под корнем должно стоять не отрицательное число.

Решаем уравнение. Т.к. в правой части никогда не будет отрицательного числа(область определения не позволит) мы может возвести обе части уравнения в квадрат и получим

25(х-2)=х²+4х+4

Оно сводится к обычному квадратному

Х²+4х+4-25х+50=0

Х²-21х+54=0

По т. Виетта проиведение равняется колфиценту С, а сумма с противоположным знаком колфиценту В

Х1+Х2=21

Х1*Х2=54

Подходят числа 3 и 18, которые оба входят в область определения, значит оба являются ответом (можете решить через дискриминант, если вам удобно, тоже самое получите)

ответ:1)область определения [2;+бесконечности)

2) Х1=3 Х2=18