Решите задание по алгебре за 8 класс

Объяснение:

1/a)  6x-14-5x<=3x-12,  x-3x<=14-12,  -2x<=2,  x>=-1

б)   умножаем все  на 8,   8x-2(x-3)+x-1 >16,  8x-2x+6+x-1>16,

7x>16-5,  7x>11,  x>11/7

2)  -2x-3x>-3-12,  -5x>-15,  x<3   u   7x-4x<=6+12,   3x<=18,  x<=6,

ответ   :    (-Б; 3)  Б -бесконечность

3a)  x=12  или  х=-12,   б)  2х+3=7,  2х=4,  х=2  или   2х+3= -7,  2х=-10, х=-5

в) 1-3х=37,  -3х=36,  х=-12  или   1-3х=-37,  -3х=-38,  х= 38/3=12 2/3

4a)  здесь надо решить систему:  4x-1<9  и  4x-1> -9,

4x<10,  x<10/4, x<2,5  и  4x>-8,  x>-2,  ответ:  (-2; 2,5)

5х^2-11х-5-7х^2
-2х^2-11х-5<0 |*(-1)
2х^2+11х+5>0
Решаем как квадратное уравнение:
D=121-40=81
X=-11+-9/4
x1=-5
x2=-1/2
Раскладываем на множители
(х+5)*(х+1/2)>0
Решаем через метод интервалов:
Чертим координатную прямую и выставляем на неё нули уравнения, то есть -5,-1/2:
(-5)(-1/2)>
Точки выколотые, так как знак > строгий и эти точки в ответы не будут
Начинаем определять знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого, а именно:
х>-1/2
Берём число больше -1/2, например ноль
И подставляем значение в (х+5)(х+1/2)>0
Вычислять значение необязательно, главное понять какой в итоге знак будет
В первой скобке получается положительный и во второй тоже положительный
++=+, значит интервал положительный
По аналогии делаем с интервалами:
-5<х<-1/2---> получается отрицательным
х<-5---> получается положительным
Теперь координатная прямая выглядит вот так:
(-5)(-1/2)>
+ - +
Нас интересуют значения больше нуля, так как знак >
Значит в ответе будут только да положительных интервала (-~;-5);(-1/2;+~)
Простите за дурацкую координатную прямую
~ это бесконечность, пишется как перевёрнутая восьмёрка, на телефоне просто нет
Надеюсь, всё понятно:)