Задана функция f(x) = х² - 7х + 3. уравнение касательной имеет вид: у = f(a) + f'(a)·(x - a), где а - абсцисса точки на графике функции, к которой проведена касательная. f(a) = a² - 7a + 3 Производная функции f'(x) = 2x- 7 f'(a) = 2a - 7 Прямая, которой параллельна касательная задана уравнением у = -5х + 3 Эта прямая и касательная имеют одинаковые угловые коэффициенты, то есть f'(a) = - 5 2a - 7 = - 5 2a = 2 a = 1 Тогда f(a) = 1 - 7 + 3 = -3 и f'(a) = -5 подставим a, f(a) и f'(а) в уравнение касательной у = -3 -5(х - 1) y = -3 - 5x + 5 y = -5x + 2 - это и есть искомое уравнение касательной
1) Обозначим скорости велов v1 и v2, время до встречи t (оно одинаковое у обоих), а расстояния, которые они проехали до встречи S1 и S2. До встречи 1-ый проехал такое расстояние, которое 2-ой проехал за 1,5=3/2 ч. S1=v1*t=v2*3/2 v1/v2=3/(2t) А 2-ой проехал такое, которое 1-ый проехал за 40 мин = 2/3 ч. S2=v2*t=v1*2/3 v1/v2=t:(2/3)=t*3_2=3t/2 Получаем v1/v2=3/(2t)=3t/2 Отсюда, разделив на 3/2: 1/t=t=1 ч. До встречи они оба ехали 1 ч. Отношение скоростей v1/v2=3/2. ответ А) в 1,5 раза. 2) x^2 - 2√(x^2+2x) = 3 - 2x x^2+2x + 2√(x^2+2x) - 3 = 0 Замена y=√(x^2+2x)>0 при любом х, потому что √ арифметический. y^2-2y-3=0 (y-3)(y+1)=0 Подходит только y=3 √(x^2+2x)=3 x^2+2x=9 x^2+2x-9=0 D=4-4*1*(-9)=40=(2√10)^2 x1=(-2-2√10)/2=-1-√10 x2=-1+√10 ответ: Б) -1+-√10
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку