Имеем:f(x)=2x^4-x+1; f'(x)=(2x^4-x+1)'=8x^3-1
Из уравнения f'(x)=0, или 8x^3-1=0, находим стационарные точки функции f(x):
8x^3=1
x^3=1/8
x=1/2=0.5
В данном случае одна стационарная точка.
В интервал [-1, 1] попадает эта точка 1/2. В ней функция принимает значение f(1/2)=f(0.5)=2*(0.5)^4-0.5+1=5/8=0.625.
В крайних точках интервала [-1,1] имеем: f(-1) = 2*(-1)^4-(-1)+1=4; f(1)=2*1^4-1+1=2.
Из трех значений f(1/2)=f(0.5)=0.625, f(-1) =4, f(1) =2 наименьшим является 0.625, а наибольшим 4.
Поэтому минимальное значение функции f(x)=2x^4-x+1в интервале [-1,1] равно 0.625, максимальное 4.
Средняя скорость находится делением всего пути на все время, затраченное на его преодоление.
V cр=S/(t₁+t₂)
Пусть расстояние между А и В = х км
Время в пути найдем из формулы расстояния
t =S/v
t₁=х/60
На поезде ехал t₂ часов
t₂=х/90
всего он затратил на дорогу
t₁+ t₂=
х/ 60 +х/90=3/180+2/180=5х/180 часов
Весь путь, как мы условились,х. т.к. путешественник проехал его два раза, поэтому расстояние равно 2х
Средняя скорость - это сумма всего пути, деленное на время
V ср=2х/5х/180=72 км / ч
