11.10. Побудуйте графік функції f (x) = x — 0,5x2. Користуючись графіком, знайдіть:
1) область значень функції;
2) проміжок зростання функції;
3) при яких значеннях хвиконується нерівність f (x) <=(більше рівне)0.​

Объяснение:В том случае, если катер будет двигаться против течения реки, его скорость будет равна разнице собственной скорости и скорости течения реки.

Получим:

х - 1,9 км/ч.

Если катер будет двигаться по течению реки, его скорость будет равна сумме собственной скорости и скорости течения реки.

Получим:

х + 1,9 км/ч.

Если подставить вместо значения х любое натуральное число, получим:

х = 10 км/ч.

х - 1,9 = 8,1 км/ч (скорость катера против течения реки).

10 + 1,9 = 11,9 км/ч (скорость катера по течению реки).

х - 1,9 км/ч.

Воспользуемся равенством

tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).

Получаем:

tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.

С первым понятно, что делать. Второе:

tg 2x tg 4x = –2,

tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.

Это равенство невозможно.

Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так