Пусть скорость первого автомобилиста - x км/ч.
Пусть скорость второго автомобилиста - у км/ч.
К моменту встречи обоих автомобилистов часов. Поэтому первый проехал t*x, второй проехал t*y. вместе они проехали t*x+t*y=420. Это первое уравнение. Еще надо два составить.
Время первого в пути (t+4)часов. Время второго в пути (t+2.25)часов. {переводим минуты в часы: 2часа15минут=2,25 часов}. Получаем второе и третье уравнения: x*(t+4)=420 и y*(t+2.25)=420.
Имеем систему из 3 уравнений с 3 неизвестными:
t*x+t*y=420
x*(t+4)=420
y*(t+2.25)=420
Выражаем из второго и третьего уравнений x и у и подставляем в первое уравнение. Получаем уравнение с одной неизвестной t. Решая которое получаем t=3 {решение писать не буду, слишком много набирать текста}. Далее подставляя t=3 в выражения для х и у во втором и третьем уравнениях системы, получим х=60, у=80. Это и будет ответ.
сколько уравнение имеет корней, зависит от дискриминанта.
в уравнении ах²+вх+с=0 дискриминант D=в²-4ас, соответственно, если он больше нуля, то уравнение имеет 2 корня, равен нулю - один корень, меньше нуля - не имеет корней.
У нас: а=1, в=6р, с=9
D=36р²-9*4 = 36(р²-1)
Отсюда имеем:
а) 2 корня уравнения, если р²>1, т.е. |р|>1, т.е. р принадлежит объединению (-∞;-1) и (1;∞)
б) 1 корень уравнения, если р²=1, т.е. |р|=1, т.е. при р=-1, р=1
в) не имеет корней, если р²<1, т.е. |р|<1, т.е. р принадлежит множеству (-1;1)
