Объясните для глупого, как выделить полный квадрат трехчлена, я просто давно не спал.

В решении.

Объяснение:

Решить уравнение:

1/(х - 4)² - 7/(х - 4) + 10 = 0

Умножить все части уравнения на (х - 4)², чтобы избавиться от дробного выражения:

1 - 7*(х - 4) + 10*(х - 4)² = 0

Разложить квадрат разности по формуле:

1 - 7*(х - 4) + 10*(х² - 8х + 16) = 0

Раскрыть скобки:

1 - 7х + 28 + 10х² - 80х + 160 = 0

Привести подобные:

10х² - 87х + 189 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

ОДЗ: х ≠ 4;

D=b²-4ac = 7569 - 7560 = 9        √D=3

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(87-3)/20

х₁=84/20

х₁=4,2;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(87+3)/20

х₂=90/20

х₂=4,5.

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

Дана система ур-нийx−2y=−12x−2y=−12
7x−10y=77x−10y=7

Из 1-го ур-ния выразим xx−2y=−12x−2y=−12
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знакаx−2y+2y=−−1⋅2y−12x−2y+2y=−−1⋅2y−12
x=2y−12x=2y−12
Подставим найденное x в 2-е ур-ние7x−10y=77x−10y=7
Получим:−10y+7(2y−12)=7−10y+7(2y−12)=7
4y−84=74y−84=7
Перенесем свободное слагаемое -84 из левой части в правую со сменой знака4y=914y=91
4y=914y=91
Разделим обе части ур-ния на множитель при y4y4=9144y4=914
y=914y=914
Т.к.x=2y−12x=2y−12
тоx=−12+1824x=−12+1824
x=672x=672

ответ:x=672x=672
y=914