В ходе научного исследования студенты приняли участие в эксперименте. Монета была брошена 5050 раз. В последовательной серии из 1000 бросков, вышло следующее количество «орлов». Номер серии

Частота

Относительная частота

1

512

2

488

3

493

4

496

5

503

Заполн

ячейки. Округли ответ до 0,001.

Из всех 5050 бросков, «орел» выпал 2492 раз.

Относительная частота =2492/5050~
~

.

В последующие годы в таком же исследовании монета была брошена 55320 раз и «орел» выпал 27706 раз.

Относительная частота =27706/55320

.

Частота «орлов» в большем количестве бросков ближе к числу 

​

Букв у нас 10, 3 буквы А, по 2 буквы М и Т, и по одной Е, И и К.
На первую позицию можно ставить одну из десяти букв, на вторую, одну из девяти и т.д. Получим: 10!
Найдём количество которыми можно составить слово математика из данного набора букв при учёте позиции той или иной буквы.
Е, И и К могут занимать только одну позицию, а вот А, М и Т можно менять местами.
Для М и Т это будет 2! и 2!, для А – 3!
С учётом порядка позиции их будет:
Тогда вероятность (согласно классическому определению):

Попробуем другой, более простой
Перестановки с повторением.
Всего у нас
Перестановка с повторением, которая даёт нам слово "Математика" всего одна, потому мы получаем вероятность:

Руслан, прибавлять надо 3, никакого минуса там нет.
Уравнение:
(В+14)/(В+3)=(В+7)/В+37/88
Проблема в том, что оно не решается в целых числах.
Если домножить на 88*B*(B+3), то получится
88*B*(B+14) = 88(B+3)(B+7) + 37*B*(B+3)
88*B^2 + 88*14*B = 88(B^2 + 10B + 21) + 37*B^2 + 37*3*B
88*B^2 + 88*14*B = 88*B^2 + 88*10*B + 21*88 + 37*B^2 + 111*B
Вычитаем 88*B^2 слева и справа и умножаем числа
1232*B = 37*B^2 + 880*B + 111*B + 1848
37*B^2 - 241*B + 1848 = 0
А теперь находим дискриминант
D = 241^2 - 4*37*1848 = 58081 - 273504 = -215423 < 0
Решений нет.
Но даже если мы что-то напутали, и D = +215423, или
D = 58081 + 273504 = 331585
Все равно это не квадрат целого числа, и B иррационально.