Реши пропорцию:

d:6и7=2и11:12и11.

Решение
1)  2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2)  sin2x - √2/2 < 0
 sin2x < √2/2 
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3)  tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z

aₙ = (n²+1) / √n

Объяснение:

Итак, запишем нашу последовательность;

1      2         3         4      ...  n     ... - номера членов последовательности

2;  5/√2;  10/√3;   17/2;     ?       ...  - члены последовательности  

Запишем нашу последовательность в виде:

2/√1;  5/√2;  10/√3;   17/√4;

Посмотрим на знаменатели. Правило очевидно:  в знаменателе - квадратный корень из номера последовательности  (√n)

Далее рассмотрим последовательность чисел, стоящих в числителе:

1       2         3         4  ...

2;     5:        10:        17 ...

Рассмотрим последовательность квадратов номеров:

1       2         3         4  ...

1;       4 :        9:        16 ..

то есть:

2 = 1² + 1

5 = 2² + 1

10 = 3² + 1

17 = 4² + 1

Числитель n-го члена: (n²+1)

Итак, n-ый член последовательности

aₙ = (n²+1) / √n