(x-5)(x^2-4x+9)>(x-5)(x^2+x-6)
Алгебра

Получаем 4 неравенства:
1) |x|>0 |x-1|>0
(x-2)(x-3)<=0;
x1=2; x2=3;
используя метод интервалов находим:
x=[2;3]
2) |x|<0 |x-1|>0
(-x-2)(x-3)<=0;
x1=-2; x2=3 используем тот же метод:
x=(-беск;-2] и [3;+беск)
3) |x|>0 |x-1|<0
(x-2)(-x-1)<=0;
x1=2; x2=-1;
методом интервалов находим:
x=(-беск;-1] и [2;+беск)
4) |x|<0 |x-1|<0
(-x-2)(-x-1)<=0;
x1=-2; x2=-1
используем метод интервалов:
x=[-2;-1]
теперь обьеденим эти множетва и получим:
x=[-2;-1] и [2;3]
ответ: x принадлежит [-2;-1] и [2;3]

5)Реши систему уравнений:
{y+x=7
{x−y=20
у=(7-х)
у=(7-(27/2))
у=((7×2-27)/2)
у=((14-27)/2)

у=(-13/2)=-6(1/2)

у=-6,5

х-(7-х)=20
х-7+х=20
2х=20+7
2х=27|÷2

х=(27/2)=13(1/2)

х=13,5

ответ: (13,5;-6,5).

6)Реши методом алгебраического сложения систему уравнений.
{10y−3x=−5
{10y+x=2|×3

{10y−3x=−5
{30y+3x=6

10у-3х+30у+3х=-5+6
40у=1|÷40
у=(1/40)

у=0,025

10у+х=2
х=2-10у
х=2-10×0,025
х=2-0,25

х=1,75

ответ:
(при необходимости ответ округли до десятитысячных!)

x=1,7500
y=0,0250

7)Реши систему уравнений алгебраического сложения.
{7v+z=0
{−z+5v=1

7v+z+(-z)+5v=0+1
12v+z-z=1
12v=1|÷12

v=1/12

7v+z=0
z=-7v
z=-7×(1/12)
z=(-7×1)/12

z=(-7/12)

ответ: ((1/12);(-7/12)).