постройте в одной координатной плоскости графики функций у=2х в квадрате и у=5х в квадрате

область определения функции это множество всех значений, которые может принимать еее аргумент х  

D(f)

у дробно рациональных все числа, кроме когда знаменатель = 0

1.3

y = x² + 1/x

x ≠ 0

D(f) = (-∞, 0) U (0, +∞)

y = x - 3/(x + 2)

x  ≠  -2

D(f) = (-∞, -2) U (-2, +∞)

y = 5/x + 7/(x + 2)

x   ≠ 0  x ≠ -2

D(f) = (-∞, -2) U (-2,0) U (0, +∞)

y = x/(2x - 3) + x²

2x - 3≠ 0   x ≠ 3/2

D(f) = (-∞, 3/2) U (3/2, +∞)

1,4

y = 1/(x² + 2x)

x² + 2x ≠ 0

(x+2)x ≠0

x ≠ 0 x ≠ -2

D(f) = (-∞, -2) U (-2,0) U (0, +∞)

y = 1/(7 - x²)

7 - x² ≠ 0

x ≠ ± √7

D(f) = (-∞, -√7) U U (-√7, √7) U (√7, +∞)

Для приведенного квадратного уравнения (т.е. такого, коэффициент при x² в котором равенединице) x² + px + q = 0 сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, апроизведение корней равно свободному члену q:

Хпервое(Х1) + Хвторое(Х2) = -p
Хпервое(Х1) · Хвторое(Х2) = q

В случае неприведенного квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:

x1 + x2 = -b / a
x1 · x2 = c / aТеорема Виета хороша тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные выражения x1 + x2 и x1 · x2. Так, еще не зная, как вычислить корни уравнения x² – x – 1 = 0, мы, тем не менее, можем сказать, что их сумма должна быть равна 1, апроизведение должно равняться –1.Теорема Виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена. Так, находя корни квадратного уравнения x² – 5x + 6 = 0, можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5. Это разложение очевидно: 6 = 2 · 3, 2 + 3 = 5. Отсюда должно следовать, что числа 2 и 3 являются искомыми корнями.