катер, развивающий в стоячей воде скорость 20 км\ч км против течения и 22 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Найдите скорость течения реки
36\(20-X)+22\(20+X)=3
720+36X+400-22X=1200-3X^2
3X^2+14X-80=0
D=1156 x1=3 1\3 x2= -8 ответ 3 1\3 км в час
х - скорость реки. Тогда скорость против течения =(20-х), по теч. (20+х). Время, затраченное на 36 км против течения: 36/(20-х), время, затраченное на 22 км по теч.: 22/(20+х). Их сумма = 3часа (по условию. 36/(20-х) + 22/(20+х) = 3. 440-22х+720+36х-1200+3х^2 = 0 3х^2 + 14 - 40 = 0 к=7 Д=49+120=169 х = (-7 +- 13)/3 = -20/3; 2. 2 - ответ задачи.
раз по условию задачи корни уравнения противоположны, то
(-b+корень из дискриминанта)/2a = - (-b-корень из дискриминанта)/2a
получается -b = b, следовательно b = 0
в нашем случае b это pp-9
pp-9=0, следовательно p = 3 или p = -3
допустим p = 3, тогда
6xx - 15 + 2 = 0
6xx = 13
x = +-корень из (13/6)
допустим p = -3, тогда
6xx + 15 + 2 = 0
6xx = -17
т.е. х получается комплексное число (я не знаю в каком сейчас классе их изучают)
значит скорей всего допустимое только p = 3, и х = +-корень из (13/6)
