Решение:1) Периметр трапеции равен АВ+ВС+СД+АД, тогда АВ+ВД=64-24-30=10АВ=ВД=5 см., т.к. трапеция равнобедренная.2) Проведем высоты ВН и СМ, тогда четырехугольник ВНМС будет параллелограммом, т.к. ВН || СМ (высоты), ВС || НМ (как основания)ВС=НМ, ВН=СМ по св-ву параллелограмма.3) НМ=24, тогда АН+МД=30-24=6, а АН=МД, т.к. прямоугольные треугольники равны (док-во из первой задачи)АН=МД=3 см.По теореме пифагора найдем ВН=44) Площадь трапеции равна половине произведения оснований, помноженное на высоту, т.е. 24+30/2 * 4=108 см.квадратных
В решении.
Объяснение:
3. Функция здана уравнением у= -2x² + 3x + 5;
а) В какой точке график данной функции пересекает ось Oу?
Любой график пересекает ось Оу при х=0:
у = -2 * 0² + 3 * 0 + 5 = 5;
Координаты точки пересечения графиком оси Оу: (0; 5);
б) Найдите точки пересечения графика функции с осью Oх.
Любой график пересекает ось Ох при у=0:
-2x² + 3x + 5 = 0/-1
2х² - 3х - 5 = 0
D=b²-4ac = 9 + 40 = 49 √D=7
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(3-7)/4
х₁= -4/4
х₁= -1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(3+7)/4
х₂=10/4
х₂= 2,5;
Координаты точек пересечения графиком оси Ох: (-1; 0); (2,5; 0);
в) Запишите уравнение оси симметрии графика данной
функции.
Ось симметрии равна х₀;
Формула: x₀ = -b/2a;
у= -2x² + 3x + 5;
x₀ = -3/-4
x₀ = 0,75;
Ось симметрии Х = 0,75;
г) постройте график:
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз, пересекают ось Ох в точках х= -1 и х= 2,5.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
у = -2x² + 3x + 5;
Таблица:
х -2 -1 0 1 2 3
у -9 0 5 6 3 -4
По вычисленным точкам построить параболу.
