Объяснение:f(x)=3cosx+cos3x [0;П]⇒f'(x)=-3Sinx -3Cos3x. Найдём критические точки: f'(x)=0, если -3Sinx -3Cos3x=0 ⇒ Sinx + Cos3x=0⇒ 2Sin 2x·Cosx=0⇒ 1) Sin2x=0 ⇒2x=nπ, где n∈Z, x₁=nπ/2, где n∈Z или 2) Cosx=0 ⇒ x₂=π/2 +nπ, где n∈Z . Отрезку [0;π] принадлежат только критические точки х=0; π/2; π. Найдём значения функции в критических точках и на концах промежутка и сравним их: f(0)= 3Cos0 +Cos (3·0)= 3·1 +1 =4; f(π/2) =3·Cos(π/2) +Cos (3π/2) =3·0+0 =0 ; f(π)= 3Cosπ + Cos (3π) = 3·(-1) + (-1) =-4 ⇒max f(x)= f(0)=4, min f(x) =f(π)=- 4
Биномиальное распределение стремится к нормальному при больших n
По условию
р = 0.9
соответственно
q = 1- p = 0.1
Математическое ожидание
М= np= 1000 * 0.9 = 900
Дисперсия
D= npq = 1000*0.9*0.1= 90
Сигма = √D= 3√10 = ~9.5
Мы рассматриваем интервал от центра распределения 900 до 940 - это больше чем четыре сигмы.
В этом случае в табличку нормального распределения можно даже не заглядывать, хвостик за четыремя сигмами очень малюсенький, пятый знак после запятой.
Половина всей выборки до 900 , половина после.
ответ
Вероятность равна ~0.5
