Дидар Талгату выполнить каникулярные задания по математике. Вместе они справились со всеми заданиями за 10 дней, причем за последние два дня
Талгат справился с заданиями самостоятельно. За сколько дней Талгат выполнил
бы всю каникулярку, если известно, что вместе они выполнили 80 процентов всех
заданий за первые семь дней?

ответ:  KN= 3 см,  MN=5 см,   KM= 10 см.

РKNM=  18 см.

Объяснение:

Пусть одна сторона равна 2х. Тогда вторая равна 4х, а третья - 6х.

Р=a+b+c, где а=2х, b=4x, c=6x.

2x+4x+6x=60;

12x=60;

x=5;

a=2x=2*5=10 см.

b=4*5=20 см.  

с=6*5=30 см.

***

Точки середины сторон  делят их на равные отрезки.

По теореме Фалеса имеют место отношения:

АК/АВ=BN/DC=AM/AC; (MN║AB; KM║BC; KN║AC).

MN=а/2=10/2=5 - одна сторона искомого треугольника.

MK=b/2=20/2=10 см - вторая сторона треугольника.

NK=с/2=6/2=3 см - третья сторона треугольника.

P MKN=MK+KN+MN=5+10+3=18 см.

х³-5х²-2х+24=0
Корни уравнения надо искать среди делителей свободного слагаемого.
Делители числа 24:
1;2;3;4;6;12;24
-1;-2;-3;-4;-6;-12;-24
Проверкой убеждаемся, что х=2 - корень уравнения
В самом деле.
(-2)³-5·(-2)²-2·(-2)+24=0
-8-20+4+24=0
-28+28=0 - верно.
Значит, левая часть раскладывается на множители, один из которых (х-(-2))=х+2
Делим
-х³-5х²-2х+24   | x+2
 x³+2x²              x²-7x+12

   _-7x²-2x+24
     -7x²-14x
    
         _12x+24
           12x+24
          
                 0

х³-5х²-2х+24=0
(x+2)(x²-7x+12)=0
x+2=0     или    х²-7х+12=0
х=-2                х=(7-1)/2=3  или  х=(7+1)/2=4
О т в е т. -2; 3; 4.