Объяснение:
Дана функция у= -х²+4х+2
1)График функции - парабола со смещённым центром, ветви направлены вниз (так как коэффициент перед х² отрицательный).
2)Чтобы определить точку пересечения графика с осью Оу нужно придать х значение 0 и вычислить значение у:
у= -0+4*0+2=2
Координаты пересечения графиком оси Оу (0; 2)
Или (без вычислений) это свободный член уравнения c =2
3)Чтобы определить координаты вершины параболы, нужно сначала найти х₀ по формуле х₀= -b/2a= -4/-2=2,
потом подставить найденное значение х в уравнение и вычислить у₀:
у₀= -(2²)+4*2+2= -4+10=6
Координаты вершины параболы (2; 6)
4)Таблица значений: х -1 0 1 3 5
у -3 2 5 5 -3
Числа 4 и 5 - корни уравнения, тогда имеем
2·4² + b·4 + с = 0
и
2·5² + b·5 + c = 0
Решаем эту систему из двух уравнений на два неизвестных.
32 + 4b + c = 0,(*)
50 + 5b + c = 0,
Из последнего уравнения вычтем предпоследнее уравнение:
50 + 5b + c - (32 + 4b + c) = 0 - 0,
50 - 32 + 5b - 4b + c - c = 0,
18 + b = 0,
b = -18,
подставим найденное значние, например, в (*), имеем
32 + 4·(-18) + с = 0,
32 - 72 + с = 0,
-40 + c = 0,
c = 40.
Тогда исходное уравнение имеет вид
2·x² - 18·x + 40 = 0,
D = (-18)² - 4·2·40 = 324 - 320 = 4 < 5.
Итак, дискриминант меньше 5.
ответ. Неверно.
