Поскольку парабола и прямая имеют общую точку пересечения, то приравняю эти два равенства:
6x+b = x² + 8
x²-6x+8-b=0
Поскольку прямая должна касаться параболы,(то есть они имеют ровно одну общую точку), то данное квадратное уравнение должно иметь один корень(одну абсциссу точки касания, так как точка у нас одна). А такое возможно лишь при условии, что дискриминант данного уравения равен 0. Выделим сначала дискриминант из данного квадратного уравнения:
a = 1;b = -6;c = 8-b
D = b²-4ac = 36 - 4(8-b) = 36 - 32 + 4b = 4 + 4b.
D = 0
4+4b = 0
4b = -4
b = -1
Значит, при b = -1 прямая касается параболы.
х(х+5)(2-6х)(2х-4)=0
Корни уравнения: х=0, х=-5, х=1/3, х=2.
Стройте луч, отмечайте на нем точки (незакрашивайте)...далее в интервалах между точками берите по-одному любому числу и одставляйте в уравнение...если при постановке при вычислении будет ответ меньше 0. значит интервал отрицательный и о подходит в ответ.
Если больше нуля, то не подходит
Незакрашенные точки также являются ответом.
P.s. Обычно находится знак одного интервала, а в остальных интервалах знаки просто чередуются.
Сложно ьез рисунка объяснить, но надеюсь вы поняли. Удачи.
