Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии (bn) с положительными членами (q>0), зная, что b3= 0,8 и b4=3,2.

(x²+x-12)(x²+4x-12)=10x²
x⁴+x³-12x²+4x³+4x²-48x-12x²-12x+144-10x²=0
x⁴+5x³-30x²-60x+144=0
x₁=4
x⁴+5x³-30x²-60x+144    |_x-4
x⁴-4x³                            | x³+9x²+6x-36

      9x³-30x²
      9x³-36x²
     
             6x²-60x
             6x²-24x
             
                   -36x+144
                   -36x6144
                   
                                 0
x³+9x²+6x-36=0
x₂=-3
x³+9x²+6x-36         |_x+3
x³+3x²                    | x²+6x-12

      6x²+6x
      6x²+18x
     
            -12x-36
            -12x-36
           
                       0
x²+6x-12=0   D=84
x₃=-3+√21       x₄=-3-√21
ответ: x₁=4    x₂=-3    x₃=-3+√21    x₄=-3-√21.

Узнать надо первоначальную скорость, значит её возьмём за Х.
Значит обратная скорость = х+12.
Время (t) на первоначальное направление = 300:Х.
Время (t) на обратное направление = 300:(Х+12)
Известно, что на обратный путь он затратил на 50 мин меньше. Это зацепка к решению задачи. Переведём 50 мин в дробь (1 час=60 минут, т.е. 6/6. значит 50 мин будет 5/6). Теперь сделаем уравнение, полузуясь этой зацепкой. (я так много задач решил))).
300:Х-300:(Х+12)=5\6.
6(300(Х+12)-300Х)=5Х(Х+12) . <-- как я это сделал объянять долго))) 5Х^2+60X=6*300*12.
Итак, Х справа для лёгкости сократим на 5.
Слева посчитаем:
Х^2+12X-4320=0
X=(-12+132):2=60
X=60.