Найти промежутки возростания и убывания функции:

y=x^2-10x+11 ;

​

1.

– 6x – 23 =  – 9x – 5

– 6x + 9x  =   – 5 + 23

3x = 18

x = 6

2.

8x  –  6 = 5x + 3

8x – 5x  =  3 + 6

3x = 9

x = 3

3.

6x + 7 = 20x  –  5  –  16

6x – 20x  =   – 16 – 5 – 7

-14x = -28

x = 2

4.

15x  –  12x  –  20 = 14x + 35

15x – 12x – 14x  =  35 + 20

-11x = 55

x = -5

5.

15x  –  40  –  6 + 15x = 4x  –  20

15x + 15x – 4x  =   – 20 + 6 + 40

26x = 26

x = 1

6.

2(x-23)+3(15-x)=-x+1

2x  –  46 + 45  –  3x =   –  x + 1

2x – 3x + x  =  1 – 45 + 46

0x = 2

Какой бы x мы ни взяли, это уравнение не превратится в верное равенство. Значит, это  уравнение решений не имеет!

1)3x²=0
х=0

2)(x+1)(x-1)=0
х+1=0
х₁=-1
х-1=0
х₂=1

3)4x²-1=0
4х²=1
х²=1/4
х₁=1/2
х₂=-1/2

4)3x²=5x
3х²-5х=0
3х(х-5/3)=0
х₁=0
х-5/3=0
х₂=5/3

5)4x²-4x+1=0
(2х+1)²=0
2х+1=0
2х=-1
х=-1/2

6)x²-16x-17=0
D=16²+4*17=324=18²
x₁=(16-18)/2=-1
x₂=(16+18)/2=17

7)0,3x²+5x=2
0.3x²+5x-2=0
D=5²+4*0.3*2=27.4
x=(-5+-√27.4)/0.3

8)x²-4x+5=0
D=4²-4*5=-4<0 корней нет

Разложить на множетили
1) x²+x-6=х²-2х+3х-6=х(х-2)+3(х-2)=(х+3)(х-2)
2) 2х²-x-3=2х²+2х-3х-3=2х(х+1)-3(х+1)=(2х-3)(х+1)

Решить задачу:
Пусть скорость первого велосипедиста х км/ч, тогда скорость второго х+3 км/ч. Время, потраченное на путь первым велосипедистом 36/х, а время второго 36/(х+3) км/ч. Составим и решим уравнение.

36/х-36/(х+3)=1
36(х+3-х)=х(х+3)
36*3=х²+3х
х²+3х-108=0
D=3²+4*108=441=21²
х=(-3-21)/2=-12<0 не подходит
х=(-3+21)/2=9 км/ч скорость первого велосипедиста
9+3=12 км/ч скорость второго велосипедиста

ответ 9 км/ч и 12 км/ч