ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Прочитайте текст.Укажите
Предложение, в котором наиболее
четко выражена основная мысль.
Особенности воспитания детей у
О казахов существовало и существует
много интересных традиций в
Врани 2)
Tete 8 8⃣ и в душе и в душе и в душе ​

Cosα-sinα= -1/3 ⇔sinα -cosα =1/3 . 

(tg²α+ctg²α ) - ?

В = tg²α+ctg²α = (tgα-ctgα)² +2tqα*ctqα = (sinα/cosα- cosα/sinα )² +2 =
((sin²α -cos²α)/sinαcosα)²+2 = (( sinα- cosα)(sinα+cosα)/sinαcosα)²+2=
(sinα- cosα)²(sinα+cosα)²/(sinαcosα)² +2=
4(sinα- cosα)²(sinα+cosα)²/(2sinαcosα)² +2=
4(sinα- cosα)²(sinα+cosα)²/(sin2α)² +2.
---
sinα -cosα =1/3⇒sin²α-2sinαcosα +cos²α =1/9 ;1 - sin2α  =1/9 , отсюда sin2α = 8/9.
(sinα +cosα)² =sin²α+sin2α +cos²α =1 +8/9 =17/9.

Таким образом: В =4*(1/3)²*(17/9)/(8/9)² +2 =4*(17/9²)*9²/8² +2 =49/16.

ответ: 49/16.    * * * (7/4)² * * *

Для начала найдём ОДЗ:


. Только учитывая это, можно избавиться от знаменателя (работать будем с уравнением ), но на это нужно будет обращать внимание.

Теперь раскроем модуль. Для этого нужно смотреть, где находится x относительно чисел -3 и 1. Рассмотрим 3 случая:
Случай I:


- система подходит.
Проверим на соответствие ОДЗ:

- верно. Значит, 1 нам подходит.
Случай II:

- всякое решение из промежутка [-3; 1)
Найдём пересечение с ОДЗ:
[-3; 1)∩(-√7; √7)=(-√7; 1) - такие решения нас тоже удовлетворяют. (-3 < -√7, т. к. -9 < -7)
Случай III:

Можно не решать эту систему, так как из второго случая следует, что x = 3 не соответствует ОДЗ, а у нас в условии все значения x < 3.

Итак, у нас есть корни 1 и все корни на промежутке (-√7; 1).
ответ: множество чисел (-√7; 1]