В решении таких примеров используется основное тригонометрическое тождество:
(sinx)^2 + (cosx)^2=1
Так же применяются формулы двойных и половинчатых аргументов:
sin2x=2sinxcosx
cos2x=1-2(sinx)^2=2(cosx)^2-1=(cosx)^2-(sinx)^2
Так же применяются формулы понижения степени
(cosx)^2=1/2+(cos2x)/2
(sinx)^2=1/2-(cos2x)/2
Так же существуют формулы такие как
tgx*ctgx=1
tgx=sinx/cosx
ctgx=cosx/sinx
Тогда:
cost+1=2(cost)^2
sint+1=sint+(sinx)^2 + (cosx)^2
Ситуация с квадратами аналогичная
(cosx)^2+1= (cosx)^2+ (cosx)^2+(sinx)^2 =2(cosx)^2+(sinx)^2
(sinx)^2+1= (sinx)^2+ (cosx)^2+(sinx)^2 =2(sinx)^2+(cosx)^2
Объяснение:
1) (а-4)^2 -2а(5а-4) = a^2 - 8a + 16 - 10a^2 + 8a = -9a^2 + 16
при а= -1/3
(-9 )*(-1/3) ^2 + 16 = -9/9 +16 = 16 - 1 = 15
ответ:15
2)Прежде чем вычислить выражение (4 * d - 3) * (4 * d + 3) - (4 * d + 3)³ при известном значении d = 50, нужно сначала у выражение, а затем подставить известное значение.
Получаем:
(4 * d - 3) * (4 * d + 3) - (4 * d + 3)³ = (4 * d + 3) * (4 * d - 3 - (4 * d + 3)^2) = (4 * d + 3) * (4 * d - 3 - (16 * d^2 + 24 * d + 9)) = (4 * d + 3) * (4 * d - 3 - 16 * d^2 - 24 * d - 9)) = (4 * d + 3) * (-16 * d^2 - 20 * d - 12) = -4 * (4 * d + 3) * (4 * d^2 + 5 * d + 3) = -4 * (4 * 50 + 3) * (4 * 50^2 + 5 * 50 + 3) = -812 * 10 253 = -8 325 436.
