(х2-3х+2)(х2-3х-4)/(1-х2) при каких m прямая - вопрос №158787923223412 от Arinatsibina2003 07.06.2020 13:34

Question

Алгебра: (х2-3х+2)(х2-3х-4)/(1-х2) при каких m прямая y=m имеет одну общую точку с тем графиком

Arinatsibina2003 · Answer

Область определения этой штуки x!=+-1.

x^2-3x+2=(x-1)(x-2)

x^2-3x-4=(x+1)(x-4)

$\dfrac{(x-1)(x-2)(x+1)(x-4)}{(x-1)(x+1)}=(x-2)(x-4)=x^2-6x+8$

Получили параболу с вершиной в точке (3, -1) c выколотыми точками (1, 3) и (-1, 15).

Дальше можно прикидывать...

Прямая y=m имеет 1 общую точку с этим графиком, если:

а) m - значение в вершине параболы, т.е. m=-1

б) Прямая проходит через ровно одну из выколотых точек, т.е. m=3 или m=15.

ответ: при m=-1, 3, 15.