orlovski155555
11.09.2022 03:47

При каких значениях а функция y=x^3+ax возрастает на всей числовой прямой? , , завтра контрольная.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
YeezyM
13.06.2020 20:04

Ну скорее всего так:

 

Находим производную:

y' = 3x^2 + a

 

Теперь - точки экстремума:

3x^2 + a = 0

(x - sqrt(-a/3))*(x + sqrt(-a/3)) = 0

 

Отсюда видно, что значение а не должно превышать 0, то есть, a <=0.

 

Получаем промежутки возрастания:

(-беск; -sqrt(-a/3) U (sqrt(-a/3); +беск)

 

Значит, нам нужно, что бы -sqrt(-a/3) = sqrt(-a/3).

 

Здесь очевидно, что такому условию удовлетворяет только значение а = 0.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота