решить степенное неравенство:

2^(4X) - 4^(X+3) <= 65

Скорость работы первой бригады:  х плиток в час
Скорость работы второй бригады:  х + 50 плиток в час

Время работы первой бригады: t₁ = 2400/x  часов
Время работы второй бригады: t₂ = 2400/(x+50)  часов.

Тогда: 2400/x = 2400/(x+50) + 4
            2400/x = (2400+4x+200)/(x+50)
           2400/x = (2600+4x)/(x+50)
           x(2600+4x) = 2400(x+50)
           2600x + 4x² = 2400x + 120000
           x² + 50x - 30000 = 0        D = b²-4ac = 2500+120000 = 122500 = 350²

           x₁ = (-b+√D)/2a = (-50+350)/2 = 150 (плиток в час)
           x₂ = (-b -√D)/2a = (-50-350)/2 = -200 - не удовлетворяет условию.        

ответ: 150 плиток в час.

пусть

сторона 1 квадрата  --  а,

сторона 2 квадрата  --  в,

площадь 1 квадрата:

S1 = а²,

площадь 2 квадрата:

S2 = в²,

по условию:

S1 + S2 = 25 дм²,

а * в = 12 дм²,

получаем стстему уравнений:

║  а² + в² = 25,

║  а * в = 12,

из 2 ур-ия:

а = 12/в,

подставим в 1 ур-ие:

(12/в)² + в² = 25,

144/в² + в² = 25,

(144 + в⁴)/в² = 25в²/в²,

(в⁴ - 25в² + 144)/в² = 0,

в⁴ - 25в² + 144 = 0,

пусть в² = с:

с² - 25с + 144 = 0,

Д = 625 - 576 = 49,

с1 = (25+7)/2 = 16,

с2 = (25-7)/2 = 9,

в² = с1 = 16,             в² = с1 = 9,

в1 = 4 см,                в2 = 3 см     ⇒   сторона 2 квадрата,

а1 = 12/4 = 3 см,     а2 = 12/4 = 3 см    ⇒   сторона 1 квадрата,

ответ:  стороны квадрата равны  3  и  4 см