составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам 1/3; 2/5; 3/7; 4/9; 5/11

Пусть взято х частей первого сплава и у частей второго. В х частях первого сплава содержится частей первого металла и частей второго. В y частях второго сплава содержится частей первого металла и частей второго.

Главная

Положение о фестивале и конкурсах

Поиск по сайту

Подборка материалов ко Дню Конституции РФ

Подборка материалов ко Дню прав человека

Подборка материалов к 75 годовщине битвы за Москву 1941‒1942 гг.

Подборка материалов ко Дню волонтёра

Разделы

Конкурс «Презентация к уроку»

Конкурс по экологии «Земля — наш общий дом»

Конкурс «Электронный учебник на уроке»

Конкурс «Цифровой класс»

Конкурс «История регионов России»

Конкурс «Мы мир храним, пока мы помним о войне»

Астрономия

Биология

Начальная школа

География

Иностранные языки

Информатика

История и обществознание

Краеведение

Литература

Математика

Музыка

МХК и ИЗО

ОБЖ

ОРКСЭ

Русский язык

Руководство учебным проектом

Спорт в школе и здоровье детей

Технология

Физика

Химия

Экология

Экономика

Администрирование школы

Видеоурок

Внеклассная работа

Дополнительное образование

Инклюзивное образование

Классное руководство

Коррекционная педагогика

Логопедия

Мастер-класс

Общепедагогические технологии

Организация школьной библиотеки

Патриотическое воспитание

Профессия — педагог

Работа с дошкольниками

Работа с родителями

Социальная педагогика

Урок с использованием электронного учебника

Школьная психологическая служба

Решение задач на "сплавы", "смеси", "растворы"

Бескровных Татьяна Витальевна, учитель математики

Разделы: Математика

Задачи, связанные с понятием “концентрация” и “процентное содержание”, являются традиционно трудными для обучающихся. В них речь идет о сплавах, растворах и смесях, которые получаются при сплавлении или смешивании различных веществ. При решении таких задач принимаются некоторые допущения. Первое: если смешиваются два раствора, объем которых х и у, то получившаяся смесь будет иметь объем х + у. Второе: получившиеся смеси и сплавы имеют однородную консистенцию.

В смесях и растворах содержится некоторый объем чистого вещества. Отношение объема чистого вещества к объему всего раствора называется объемной концентрацией. (Содержание чистого вещества в единице объема). Концентрация, выраженная в процентах, называется процентным содержанием. При решении таких задач удобно пользоваться таблицей, которая понять задачу и по которой легче составить уравнение или систему. В работе приведены решения нескольких задач, а также предложены задачи для самостоятельного решения. Для удобства к задачам прилагаются ответы.

1. Некоторый сплав состоит из двух металлов, входящих в отношении 1 : 2, а другой содержит те же металлы в отношении 2 : 3. Из скольких частей обоих сплавов можно получить третий сплав, содержащий те же металлы в отношении 17 : 27?

Решение: Пусть взято х частей первого сплава и у частей второго. В х частях первого сплава содержится частей первого металла и частей второго. В y частях второго сплава содержится частей первого металла и частей второго.

Составим таблицу:

развернуть таблицу

В частях 1 металл 2 металл

1 сплав х частей частей частей

2 сплав у частей частей частей

3 сплав 44 части 17 частей 27 частей

развернуть таблицу

Из таблицы видно, что можно получить три уравнения. 1) х + у = 44 , 2)

3) . Решив систему из двух уравнений, получим

ответ: 9 частей первого сплава и 35 частей второго сплава.

Пусть х литров молока в первом бидоне, а у литров - во втором.
х+у=75 литров молока.
Если из первого вылить 1/5 часть молока останется х-1/5x=5x/5-x/5=4/5x=0,8х литров, а во второй долить 2 литра, получим у+2 литров молока, что в полтора раза больше, чем в первом: у+2=1,5*0,8х=1,2х
Составим и решим систему уравнений:
х+у=75
у+2=1,2х

Выразим значение у в первом уравнении:
у=75-х

Подставим его во второе уравнение (метод подстановки):
у+2=1,2х
75-х+2=1,2х
77-х-1,2х=0
-2,2х=-77
2,2х=77
х=77:2,2
х=35 (литров молока) - в первом бидоне
Тогда во втором у=75-х=75-35=40 литров.
ответ: в первом бидоне было 35 литров молока, а во втором 70 литров молока.

(проверим: 35-35*1/5=35-7=28 литров
                 40+2=42 литра
                 28*1,5=42 литра)