Найдите область определения функция y=8√3x^2-2x-5​

Сначала приводятся все основания к одному.
Например, 9 в 5 степени нужно разделить на 3 в квадрате.
9 надо привести так, чтобы ее основание было 3.
Три во второй степени это и есть девять.
Получается, 3 в 5 степени + 2 степень(т.к. мы приводили основания к трем) и разделить на 3 в квадрате.
А чтобы поделить степени с одинаковым основанием, нужно основание оставить прежним (т.е. 3), а показатели степеней отнять.
Из этого исходит:
3 в 5 степени + 2 степень = 3 в 7 степени.
3 в 7 степени - квадрат = 3 в 5 степени.

Всё просто, надеюсь я понятно объяснила, ибо еще новичок здесь.

Модуль при нахождении в нем отрицательного числа превращает его в положительное.
Так как модуль по сути своей - расстояние, которое не может быть отрицательным.

Итак рассмотрим каждый случай:

При х≥1:
х+1 - положительно, знак менять не требуется.
х-1 - также положительно.
Имеем:
(х+1) - (х-1) = х+1 - х +1 = 2

При (-1<x<1)
х+1 - положительно
х-1 - отрицательно меняем знаки внутри модуля
Имеем:
(х+1) - (1-х) = х+1 - 1 + х = 2х

При (x<-1):
х+1 - отрицательно
х-1 - отрицательно
Имеем:
(-1-х) - (1-х) = -1 - х - 1 + х = -2