(x,y)={(-5;-3), (-5;3), (3;-3), (3;3)}
Объяснение:
Заметим, что 
, сделаем замену z=x+1,
получаем уравнение: 
, которое равносильно 
, заметим, что выражение не зависит от знаков z и y, поэтому решим для целого неотрицательного z, если z>=5, то z^2-(z-1)^2=2z-1>=9, тогда заметим, что y<z, иначе 
, но тогда 
. Таким образом решения есть при z<=4, теперь рассмотрим все случаи:
z=0 ⇒ y^2=-7 нет решений
z=1 ⇒ y^2=-6 нет решений
z=2 ⇒ y^2=-3 нет решений
z=3 ⇒ y^2= 2 нет решений
z-4 ⇒ y^2= 9 ⇒ y=3 или -3
Так как z может быть как положительным, так и отрицательным, то получается четыре пары решений (z,y):
(-4;-3), (-4;3), (4;-3), (4;3) Теперь вспомним, что x=z-1, откуда получается 4 пары (x,y):
(-5;-3), (-5;3), (3;-3), (3;3)
Встретятся через 6 часов
Объяснение:
Два автомобиля выезжают одновременно из пунктов A и B навстречу друг другу по одной и той же дороге. Первый автомобиль прибывает в пункт B через 15 часов после выезда, а второй прибывает в пункт A через 4 часа после их встречи. Сколько времени от момента выезда автомобилей до момента их встречи, если оба автомобиля двигались с постоянной скоростью?
Пусть длина пути С.
Скорость первого автомобиля С/15. Пусть второй автомобиль тратит на весь путь Х -часов.
Скорость сближения С*(1/15+1/Х)
Значит момент встречи С/(С*(1/15+1/Х))=1/(1/15+1/Х))=15Х/(Х+15)
Составляем уравнение:
Х-15Х/(Х+15)=4
Х^2+15X-15X=4*X+60
X^2-4X+4=64
(X-2)^2=8^2
X=10
Встретятся через
X-4=6 часов
