В решении.
Объяснение:
Расстояние от пристани А до пристани В по течению реки катер за 5 часов, а от пристани В до пристани А против течения — за 5,9 часа.
Обозначив собственную скорость катера — 5 км/ч, скорость течения реки — п км/ч, составь математическую модель данной ситуации.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
а) Найди скорость катера по течению: (5 + п) км/час;
скорость катера против течения: (5 - п) км/час.
b) Найди расстояние, пройденное катером по течению:
((5 + п) * 5) км;
с) Найди расстояние, пройденное катером против течения:
((5 - п) * 5,9) км;
d) Сравни найденные в пункте с расстояния. Результат сравнения запиши в виде математической модели.
Расстояние одно и то же:
((5 + п) * 5) = ((5 - п) * 5,9)
{3х - 4у = 2
{4х + у = 9
- - - - - - - - -
Вычтем из второго уравнения первое
х + 5у = 7 ⇒ х = 7 - 5у
Подставим значение х в любое уравнение системы
3 · (7 - 5у) - 4у = 2 или 4 · (7 - 5у) + у = 9
21 - 15у - 4у = 2 28 - 20у + у = 9
-15у - 4у = 2 - 21 -20у + у = 9 - 28
-19у = -19 -19у = -19
у = -19 : (-19) у = -19 : (-19)
у = 1 у = 1
- - - - - - - - - -
х = 7 - 5у
х = 7 - 5 · 1
х = 2
ответ: (2; 1).
