Тема: «Показательная и логарифмическая функция 1. Найдите значение выражения 27l0g; 2 + log18 2 + 210g18 3

2. Найдите функцию, обратную к функции f(x) = 5x+3

3. Найдите область определения функции f(x) = v37x-2 9

4. Решите неравенство log (4x + 3) > -2

5. Решите уравнение 3*+3 2 3×+1 3* = 180

6. Решите систему уравнений

(2log3(x-1) + 3log2y= 7 (5log,(x - 1) + log2y= 11

В рассматриваемом шестиразрядном числе abcdef,  разряд “a” может принимать значения от 1 до 9 (9 значений), разряд “b” может принимать значения от 0 до 0 (1 значение), разряд “c” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений), разряд “d” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений), разряд “e” может принимать значения от 4 до 4 (1 значение), разряд “а” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений).

Посчитаем всевозможное количество значений, которое может принимать число abcdef.

N=9*1*10*10*1*10=9000

Точно также посчитаем всевозможное количество значений, которое может принимать четырехзначное число wxyz, у которого разряд “w” может принимать значения 1 до 9 (9 значений), разряд “x” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений), разряд “y” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений), разряд “я” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений).

M=9*10*10*10=9000

Как видим M=N. Число шестизначных чисел с двумя неизменяемыми разрядами равно числу четырехзначных чисел.

1

2

3
2x³-3x²-11x+6   |x-3
2x³-6x²                 2x^2+3x-2
---------------
      3x²-11x
      3x²-9x
     -----------------
           -2x+6
          -2x+6
          ---------------
              0
x=-2     2*4+3*(-2)-2=8-6-2=0
4
15^9 оканчивается на 5
26^9 оканчивается на 6
39^9
в 1 оканчивается на 9
во 2 оканчивается на 1
в 3 оканчивается на 9
.............................................
в 9 оканчивается на 9 (в нечетной степени)
5+6+9=20,значит оканчивается на 0
5
99^9 оканчивается на 9, значит (99^99)^9 оканчивается на 9 (см 4)
6
x^4+6x³+3x²+ax+b   |x²+4x+3
x^4+4x³+3x²               x²+2x-8
----------------------
      2x³+     +ax
      2x²+8x²+6x
   ----------------------------
          -8x²+(a-6)x+b
          -8x²-32x-24
        -----------------------------
                  0
a-6=-32⇒a=-32+6=-26
b=-24