Упрости выражение корень 50 + корень 8

Обозначим cлагаемые за Х,У,Z

(X+Y+Z)/3>=1

Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :

ХУZ>=1

Вернемся к исходным обозначениям

8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)

Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим

a+b>=2sqrt(ab)   b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)

поэтому можим заменить сомножители справа на произведение

2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc,   что и доказывает неравенство.

Равенство достигается только при а=с=b

ответ в) 1100 руб.

Стоимость доставки М = х + п*у, где х - стоимость доставки к дому,
                                                       у - стоимость доставки на 1 этаж,
                                                       п - количество этажей
Тогда: М₄ = 890 = х + 4у
          М₇ = 980 = х + 7у    решаем систему

                 х = 980 - 7у  -  подставляем в 1-е уравнение:
               980 - 7у + 4 у = 890
                   90 = 3у
                     у = 30    тогда   х = 980 - у = 980 - 210 = 770
  
          и М₁₁ = 770 + 11*30 = 1100 (руб)