Контрольна робота з теми «Мн 2 варіант
1. Винесіть спільний множник за дужки.
13х - 26 x2
у
10ax + 5ах
2 2​

Пусть скорость первого-х км/ч, а скорость второго- y км/ч
Так как первый велосипедист проезжает за 3 ч на 18 км больше,чем второй за 2 ч. , то 3x- 2y=18
Так как расстояние между городами равно 52 км и велосипедисты встретились через 2 ч после начала движения, то 2(x+y)=52
Получили систему уравнений:3x-2y=18 и 2(x+y)=52
2(x+y)=52
x+y=26
x=26-y
Подставляем значение х в уравнение 3x-2y=18
                                                                3(26-y)-2y=18
                                                                 78-3y-2y=18
                                                                  -5y=-60
                                                                    y=12(км/ч)-скорость второго 
x=26-y
x=26-12
x=14(км/ч)-скорость первого велосипедиста.

Пусть х-Vтечения реки. Vпо теч. (х+32).Vпртив теч. (32-х).
t1(пароход затратил по течению) 17/(х+32).
t2(пароход затратил против теч) 75/(32-х)
По условию t2-t1=2(ч)
Составим уравнение:
75/(32-х) -17/(х+32)=2
75*(32+x)-17*(32-x)=2*(1024-x^2)
2400+75*x-17*(32-x)-2*(1024-x^2)=0
2400+75*x-(544-17*x)-2*(1024-x^2)=0
2400+75*x-544+17*x-2*(1024-x^2)=0
1856+75*x+17*x-2*(1024-x^2)=0
1856+92*x-2*(1024-x^2)=0
1856+92*x-(2048-2x^2)=0
1856+92*x-2048+2x^2=0
-192+92*x+2x^2=0
D=92^2-4*2*(-192)=10000
x1=(√10000-92)/(2*2)=2 км/час скорость реки