Представьте многочлен в виде произведения:
Объяснение: (A±B)² =A² ± 2AB+B² ; A²- B² = (A - B)(A+B) .
а) 4a²-4ab + b² — 4 =(2a -b)² - 2² =(2a -b - 2)(2a -b + 2) ;
б) 9-25x²+ 30 ху-9y² =3² - (5x -3y)² = (3 - 5x +3y)(3 + 5x -3y) ;
в) 36x²-25+60xy +25y² =( 6 x+5y)²-(5)² = (6 x+5y -5) (6 x+5y+5) ;
г) 16-24ab-16a²-9b²=(4)²-(4a+3b)²=(4-4a-3b)(4+4a+3b) ;
е) 25a²-20a+4-4b²=(5a -2)²-(2b)² =(5a -2-2b)(5a -2+2b) ;
ж) 16c²-9m²-42m-49=(4c)² - (3m +7)² = (4c -3m -7)(4c +3m +7) ;
з) 70x+25-36y²+49x² = (5 +7x)² -(6y)²=(5 +7x -6y)(5 +7x +6y) ;
!!
д) 9n²- 16m²+40m-25 = (3n)² - (4m - 5)² =(3n - 4m+5)(3n +4m+5)
ответ:
раскроем выражение в уравнении
((xy+x)−3)2+((xy+y)−4)2=0
получаем квадратное уравнение
2x2y2+2x2y+x2+2xy2−14xy−6x+y2−8y+25=0
это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
квадратное уравнение можно решить
с дискриминанта.
корни квадратного уравнения:
x1=d−−√−b2a
x2=−d−−√−b2a
где d = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
т.к.
a=2y2+2y+1
b=2y2−14y−6
c=y2−8y+25
, то
d = b^2 - 4 * a * c =
(-6 - 14*y + 2*y^2)^2 - 4 * (1 + 2*y + 2*y^2) * (25 + y^2 - 8*y) = (-6 - 14*y + 2*y^2)^2 - (4 + 8*y + 8*y^2)*(25 + y^2 - 8*y)
уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(d)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(d)) / (2*a)
