12см и 16 см
Объяснение:
1) Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, тогда вторая - (х+4) см. Так как в прямоугольнике все углы прямые, найдём диагональ прямоугольника по теореме Пифагора:
х²+(х+4)²=20²
2х²+8х-384=0
х²+4х-192=0
D = 4²-4*(-192)=16+768=784=28²
т.к. сторона не может быть меньше нуля, то меньшая сторона прямоугольника равняется 12см, большая: 12+4=16см
2) Если меньшую сторону обозначить через х см, а большую через у см, то получим следующие уравнения:
у-х=4 (одна сторона на 4 см больше от другой)х²+у²=20² (находим диагональ по т.Пифагора)Система уравнений, которая соответствует условию задачи:
Задание № 4:
В двух корзинах 79 яблок, причём 7/9 первой корзины составляют зелёные яблоки, а 9/17 второй корзины - красные яблоки. Сколько красных яблок во второй корзине?
получаем, что яблок в первой корзине делится на 9, а число яблок во второй корзине делится на 17
9х+17у=79
х=1: 9+17у=79; 17у=70; у не целое
х=2: 18+17у=79; 17у=61; у не целое
х=3: 27+17у=79; 17у=52; у не целое
х=4: 36+17у=79; 17у=43; у не целое
х=5: 45+17у=79; 17у=34; у=2
х=6: 54+17у=79; 17у=25; у не целое
х=7: 63+17у=79; 17у=16; у<1
значит в первой корзине 9*5=45 яблок, во второй - 17*2=34, (9/17)*34=18 красных яблок
ответ: 18
