С рисунка данного прямоугольника ABCD определи модуль векторов. Известно, что длина сторон прямоугольника AB= 10, BC= 24. 1. ∣∣∣AB−→−∣∣∣ =
.

2. ∣∣∣CD−→−∣∣∣ =
.

3. ∣∣∣AD−→−∣∣∣ =
.

4. ∣∣∣AO−→−∣∣∣ =
.

5. ∣∣∣CO−→−∣∣∣ =
.

6. ∣∣∣BD−→−∣∣∣ =
.

(1) 
х+у=5 и х-у=1 
у=5-х и у=х-1 
а) Строим график функции у=5-х 
х=1, у=4 
х=2, у=3 
Отметь точки (1;4) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат 
б) Строим график функции у=х-1 
х=1, у=0 
х=2, у=1 
Отметь точки (1;0) и (2;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат 
Отметь точку пересечения - это и есть ответ 
ответ: х=3, у=2 

(2) 
2х+3у=13 и 3х-у=3 
у=(13-2х) /3 и у=3х-3 
а) Строим график функции у=(13-2х) /3 
х=2, у=3 
х=5, у=1 
Отметь точки (2;3) и (5;1) и проведи через них линию на всю плоскость координат 
б) Строим график функции у=3х-3 
х=1, у=0 
х=2, у=3 
Отметь точки (1;0) и (2;3) и проведи через них линию на всю плоскость координат 
Отметь точку пересечения - это и есть ответ 
ответ: х=2, у=3

как-то так

В решении.

Объяснение:

Дана функция y= -3x²+7x+8.  

a) Найдите значения функции f(3), f(-5).

Подставить в уравнение значение х и вычислить значение у:

1) y= -3x²+7x+8        х = 3

у = -3 * 3² + 7 * 3 + 8 = -27 + 21 + 8 = 2

f(3) = 2;

2) y= -3x²+7x+8        х = -5

у = -3 * (-5)² + 7 * (-5) + 8 = -3 * 25 - 35 + 8 = -75 - 35 + 8 = -102.

f(-5) = -102.

б) Известно, что график функции проходит через точку (k; 6).

 Найдите значение k.

y= -3x²+7x+8     у = 6

6 = -3x²+7x+8

3х² - 7х - 8 + 6 = 0

3х² - 7х - 2 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 49 + 24 = 73        √D=√73

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(7 - √73)/6

х₁= 7/6 - √73/6 ≈ -0,3;  

k₁ = 7/6 - √73/6;            

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(7 + √73)/6

х₂=7/6 + √73/6 ≈ 2,6

k₂ =  7/6 + √73/6.