Диагонали ромба относятся как 2:3, а его площадь 48 кв. см. Найдите большую диагональ.

Х = собственная скорость катера
(х+4) - скорость по течению
(х-4) - скорость против течения
6/(х+4) - время по течению
6/(х-4) - время против течения
Уравнение
6/(х+4) + 6/(х-4) = 2
При х ≠4
6(х-4) + 6/(х+4) = 2(х+4)*(х-4)
6х -24+6х+24 = 2*(х² - 16)
12х = 2х² - 32
2х² - 12х -32 = 0
Сократив на 2, имеем
х² - 6х - 16 = 0
D = 36 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100
√D = √100 = 10 
x₁ = (6-10)/2 = -4/2 = -2 отрицательное значение не удовлетворяет условию задачи
х₂ = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8 км/ч - собственная скорость катера
ответ: 8 км/ч

Чтобы узнать через какую точку проходит график, нужно подставить значение "х" или "у" в уравнение у = -2х+6  и найти значение.

1)    Точка (4;-2) т.е. при значении х=4 должно быть у=-2

Проверим:

у(4) = -2·4 + 6 = -8+6 = -2 , совпадает с ординатой данной точки у=-2, значит график функции ПРОХОДИТ через эту точку.

2)  Точка (-3;0)

Проверим:

у(-3) = -2·(-3) + 6 = 12 , а у точки ордината равна у = 0, значит через точку с такими координатами график функции НЕ ПРОХОДИТ

3) Точка (4;2)

Проверим:

у(4) = -2·4+6= -2 , а у точки ордината равна у = 2, значит через точку с такими координатами график функции НЕ ПРОХОДИТ

ответ: Точка (4;-2)