1 формула сложения
Cos (x+п/6) = cosx * cos(п/6) – sinx*sin(п/6)=1/2 cosx - √3/2sinx
2 формула двойного угла
Sinx=4/5 ; cos2x = 1- sin2x = 1-(4/5)2 =1-16/25=9/25 ; cosx =3/5
Sin2x = 2*sinx*cosx =2*4/5*3/5=24/25
3 формула двойного /тройного угла
-sina /(sin2a*sin3a) =
=-sin(3a-2a) /(sin2a*sin3a) =
=- (ctg2a – ctg3a) = ctg3a – ctg2a
4 11x =8x+3x ; 5x =8x -3x
sin11x +sin5x =2*1/2 (sin(8x+3x)+sin(8x-3x)) =2*sin8x*cos3x
5 формула двойного угла
(ctg^2(п/8)-1) / (2ctg(п/8)) = ctg (2*п/8) = ctg (п/4)=ctg 45o =1
а)
cos10*cos50*cos70 = cos10*cos50*cos(90-20) = cos10*cos50*sin20 =
cos50*(sin(20-10)+sin(20+10))/2 = cos50*(sin10+sin30)/2 = (cos50*sin10+cos50*(1/2))/2 =
((sin(10-50)+sin(10+50))/2+cos50*(1/2))/2 = (sin(-40)+sin60+cos50)/4 =
(cos50-sin40+V3/2)/4 = (cos50-sin(90-50)+V3/2)/4 = (cos50-cos50+V3/2)/4 = V3/8
б)
числитель cos64*cos4 - cos86*cos26 = cos64*cos4 - cos(90-4)*cos(90-64) =
cos64*cos4 - sin(4)*sin(64) = cos(64+4) = cos68 = cos(90-22) = sin22
знаменатель cos71*cos41 - cos49*cos19 = cos71*cos41 - cos(90-41)*cos(90-71) =
cos71*cos41 - sin41*sin71 = cos(71+41) = cos112 = cos(90+22) = -sin22
ответ -1
(может указанные ответы не отсюда???)
