Подати у вигляді многочлена


(3m+7)(2m-1)-6(m в квадрате +9)​

График    расположен выше оси ОХ.
Точки пересечения с осью ОХ:   .
Графики функций   - это параболы , ветви
которых направлены вниз, а вершины в точках (0, а).
При х=0  sin0=0 и точка (0,0) является точкой пересечения 
графика у=|sinx| и оси ОУ, на которой находятся вершины парабол.
При а=0 графики y=|sinx| и y=x² имеют одну точку пересе-
чения - (0,0), при а<0  точек пересе-
чения вообще нет. А при а>0 будет всегда 2 точки пересе-
чения этих графиков и соответственно, будет выполняться
заданное неравенство.
То есть одна точка пересечения при а=0.
ответ:  а=0.

АSn  ≥  -240 ,    a1=19 ,      a2=13 
найти n

РЕШЕНИЕ:

d = 13 - 19  = - 6    =>   прогрессия убывающая

Sn  =     2a1 + d(n-1)  *  n  ≥  -240
                       2

2*19 + (-6)(n-1)  *  n    ≥  -240
           2

( 38  - 6n + 6 )  *  n    ≥  - 480
- 6n² + 44n   + 480  ≥  0          |  * ( - 2)
3n² - 22n   -  240  ≤  0
3n² - 22n   -  240 = 0
     D = 484 + 4*3*240 = 484 + 2 880 = 3364
     √D = 58

n  =  ( 22 + 58 )/6 =  80/6 =  13  1/3
n  =  ( 22 - 58 )/6 =  - 6

Итак решение нашего неравенства:  n  ∈  [ - 6 ;   13  1/3    ].
Но    т.к.    число   n  -  натуральное,  то  n  ∈  [1 ;   13 ]

ОТВЕТ:    n  ∈  [1 ;   13 ].