раз по условию задачи корни уравнения противоположны, то
(-b+корень из дискриминанта)/2a = - (-b-корень из дискриминанта)/2a
получается -b = b, следовательно b = 0
в нашем случае b это pp-9
pp-9=0, следовательно p = 3 или p = -3
допустим p = 3, тогда
6xx - 15 + 2 = 0
6xx = 13
x = +-корень из (13/6)
допустим p = -3, тогда
6xx + 15 + 2 = 0
6xx = -17
т.е. х получается комплексное число (я не знаю в каком сейчас классе их изучают)
значит скорей всего допустимое только p = 3, и х = +-корень из (13/6)
ответ: E) 30° .
Объяснение:
Нехай β = ( a ^a+b ) , тоді додавши вектори а i b за правилом паралелограма та за теоремою косинусів , матимемо :
вектор b² = a² + ( a + b )²- 2| a |*| a + b|cosβ ; ( * )
| a + b| = √( a + b )² = √ ( a² + 2 a*b + b²) = √ (| a |² + 2| a|*|b|cos60°+|b|²) =
= √ ( 1² + 2*1*1* 1/2 + 1² ) = √ 3 ; | a + b| = √ 3 .
Підставляємо значення у формулу ( * ) :
1² = 1² + ( √ 3)² - 2 * 1 *√ 3 cosβ ;
2√ 3 cosβ = 3 ;
cosβ = 3/2√ 3 = √ 3/ 2 ; cosβ = √ 3/ 2 ; β = 30° .
