Соотнесите квадраирые уравнения с и х корнями. x²-7x+12=0
x²-4x-12=0
x²+11-12=0
x²-12x+36=0

6 и -2
1 и -12
3 и 4
6 и 6

​

F(x)=x^4-8x²
D(f)∈R
f(-x)=(-x)^4-8(-x)²=x^4-8x² четная
Точки пересечения с осями :((0;0), (2√2;0),(-2√2;0)
x=0  y=0
y=0  x²(x-2√2)(x+2√2)=0  x=0  x=2√2  x=-2√2
f`(x)=4x³-16x
4x(x-2)(x+2)=0
x=0  x=2  x=-2
               _                  +                  _            +
(-2)(0)(2)
убыв              min  возр      max убыв    min  возр
f(-2)=f(2)=16-8*4=-16
f(0)=0
f``(x)=12x²-16
12x²-16=0  x²=4/3  x=-2√3/3  x=2√3/3
f(-2√3/3)=f(2√3/3)=16/9-8=-80/9=-8 8/9
(-2√3/3;-8 8/9),(2√3/3;-8 8/9) точки перегиба
               +                      _                      +
(-2√3/3)(2√3/3)
вогн вниз                выпук вверх          вогн вниз

Найдите координаты вершины параболы у=x^2-4x+3 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координатвершина:х вершина = -b/2a=4/2=2y вершина = 2^2-4*2+3=-1(2;-1) Точки пересеченияx=0, У=3 точка пересечения с осью ординатх=1, у=0 точка пересечения с осью абциссх=3, у=0 точка пересечения с осью абциссКорни уравнения:Находим дискриминант D = b^2-4ac=16-4*3*1=4находим корниx1= -b + корень из D / 2ax2 = -b - корень из D / 2a x1= 4+2/2=3x2=4-2/2=1 теперь находим уу1=3^2-4*3+3=0y2= 1^2-4*3+3=-8(3;0), (1; -8)