Представьте число 27 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам 1 и 5

Пусть , тогда 

и  ;     - три слагаемые из условия.

рассмотрим функцию 

Находим производную функции f(x)



Найдем наибольшее значение функции на концах отрезка.



5 * x = 5 * 3 = 15 - второе число.

27 - (3+15)= 9 - третье число.

ОТВЕТ: 27 = 3 + 15 + 9;   3·15·9=405.