Прямая однозначно определяется точкой, через которую она проходит, и коэффициентом наклона. Нам ничего неизвестно о втором. Ищем.
Коэффициент наклона касательной к графику какой-нибудь функции - это не что иное, как производная функции в точке.
Нам известна координата х той точки на графике , в которой проведена касательная. Это точки М. Подставим в производную, чтобы найти наклон этой касательной.
Осталось теперь лишь подставить в уравнения прямой, проходящей через точку.
В нашем случае
Наконец, найдем абсциссу точки пересечения нашей касательной с осью ОХ. Прямая пересекает ось ОХ там, где . То есть,
Чтобы решить данное уравнение и доказать, является ли равенство (m-d)^2=(d-m)^2 тождеством, мы можем использовать алгебраические преобразования и сравнение коэффициентов при соответствующих степенях переменных.
Для начала раскроем квадраты в обоих частях равенства.
При раскрытии квадрата можно использовать формулу (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
Оба выражения содержат одинаковые слагаемые m^2 и d^2.
Коэффициенты при слагаемых с переменными также равны: -2md и -2dm.
Таким образом, мы видим, что левая и правая части равны поэлементно.
Исходя из этого, мы можем заключить, что (m-d)^2=(d-m)^2 является тождеством.
Это можно объяснить тем, что квадраты чисел m и d не зависят от их порядка. Так как у нас стоит знак возведения в квадрат, результат будет одинаковым, независимо от того, что стоит внутри скобок.
Таким образом, можем сделать вывод, что равенство (m-d)^2=(d-m)^2 является тождеством.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
, в которой проведена касательная. Это 
точки М. Подставим в производную, чтобы найти наклон этой касательной.
. То есть,
