5. Решите графическим методом систему уравнений
(y=1-X
y=x+3​

Дана функция у= 20х3-Зх? 6х + 3.

Находим 1 и 2 производные:

У 3 60 х 2 - 6х -6.

у" = 120x - 6. Приравниваем её нулю:

120x - 6 = 0,

х 3D6/120 = 1/20= 0,05. у%3

2,695.

Это точка перегиба графика функции.

Имеем 2 интервала выпуклости, вогнутости: (-ю;0,05) и (0,05; +оо).

Находим знаки второй производной на полученных промежутках.

х = 1

0,05

y" = -6

о

о

114

Где вторая

производная меньше нуля, там график функции выпуклый, а где больше - вогнутый:

Выпуклая на промежутке: (-ю; 0,05).

Вогнутая на промежутках: (0,05; +оо).

Задание: разложить на множители.
множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов.
преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители.
1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и  второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем:
m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)

4q(p-1)+p-1=4q*(p-1)+(p-1)*1=(p-1)*(4q+1)

4q(p-1)+1-p=4q*(p-1)-1*(p-1)=(p-1)*(4q-1)