Відомо що точка M(-8;16) належить графіку функції y=k/x. Чи належить графіку цієї функції точка P(4;-32)?

В решении.

Объяснение:

а) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.  

у=√х

1) А(0,04; 0,2)

0,2 = √0,04

0,2 = 0,2, проходит.

2) В(81; -9)  

-9 = ±√81

-9 = -9, проходит.

3) С(54; 3√6)

3√6 = √54

3√6 = √9*6  

3√6 = 3√6, проходит.

б) х ∈ [0; 16]  

y=√0 = 0;  

y=√16 = 4;  

При х ∈ [0; 16]     у ∈ [0; 4].

в) у ∈ [7; 13]  

у = √х

7=√х      х=7²      х=49;  

13=√х    х=13²     х=169.  

При х ∈ [49; 169]   у ∈ [7; 13].

Попробую решить)
Итак, при х = -4,5 неравенство x^2+9x+a>0 - не верно.
Значит, при х = -4,5 верно следующее неравенство:
x^2+9x+a<0 ( поменяли знак неравенства на противоположный).
Подставим "-4,5" вместо икса и получим:
(-4,5)^2+9*(-4,5)+a<0
20,25-40,5+a<0
-20,25+a<0
a<20,25 - при этих "a" неравенство x^2+9x+a<0 - ВЕРНО,а неравенство x^2+9x+a>0 - НЕ ВЕРНО. И верным оно будет при a>20,25 ( поменяли знак неравенства на противоположный).
Проверим: подставим в формулу неравенства любое значение "a", которое больше 20,25( например,21). Далее,чтобы решить неравенство, нам надо найти корни уравнения x^2+9x+21=0, но т.к. дискриминант <0, то решением неравенства x^2+9x+21>0 будут все иксы.
ответ: a> 20,25.